やさしい理系数学についての質問

質問

p１７例題６正の実数x,yがx2＋２x＋４y２＝０
を満たしながら変わるときｘｙの最大値を求めよ

この問題でそうか相乗を使う解法において
等号成立がx＝6－3x
となっている意味がわかりません
４乗根を使ってるので
x＝x＝x＝6－3xってことでしょうか
教えてくださいお願いします

あと
やさしい理系数学は参考書のレヴェルとしては高い方ですかね

回答No.2

toraneko75

x＝x＝x＝6－3xということですね。

回答No.1

R_Earl

> p１７例題６正の実数x,yがx2＋２x＋４y２＝０
> を満たしながら変わるときｘｙの最大値を求めよ

x2は「xの2乗」で、y2は「yの2乗」でしょうか？

> この問題でそうか相乗を使う解法において
> 等号成立がx＝6－3x
> となっている意味がわかりません

申し訳ないのですが、
単に「相加相乗平均を使う解法」と言われても
その解法がどんなものなのか分かりません。
解法は1通りとは限らないからです。
質問者さんが悩んでいる解法を詳しく書いて頂かないと、
答えられないです。

それからx = 6 - 3xを解くとx = 3/2となるのですが、
このx = 3/2は問題の答えではないですよね。
x2 + 2x + 4y2 = 0はxが正の数の時には成り立ちません。
x2と4y2が0以上の数なので、
2xが正の数だと左辺が0より大きい数になってしまいます。
なのでxは0か負の数になるはずです。

確かx = -3/2だか-2/3でxyは最大値と取るはずだと思うのですが…。