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命題の問題について質問です
問題は次のとおりです。 新規プロジェクトについて次のようなことがわかっている ・プロジェクトＰに参加する人は必ずプロジェクトＱに参加する ・プロジェクトＰに参加する人は必ずプロジェクトＳに参加する ・プロジェクトＲに参加する人は必ずプロジェクトＰに参加する このとき 「・プロジェクトＳに参加する人は必ずプロジェクトＱに参加する」は正しいか、正しくないか、またはどちらともいえないか という問題です。 私は正しいという選択肢は間違っているとわかりますが、２つのうちどっちなのかわかりません・・・ お願いします
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すみません，ANo.2の訂正です： > しかし，S-Q=Oという状況も考えられ， は，正しくは しかし，S-Q=Øという状況も考えられ， です（Øは空集合）．ごめんなさい．
以下，「プロジェクトPに参加する人の集合」を単に「集合P」などとよぶことにします． 添付図を見てください． この問題ではQとSとの関係がまったく言及されていません．ただし， Q⊃P，S⊃P ということはわかっており，もっとも一般的な状況を図にするとi)のような関係になり，「プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は偽になります． しかし，S-Q=Oという状況も考えられ，このときは図ii)のような関係となり，「プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は真になります． なので，「『プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は真にも偽にもなりうる』つまり どちらともいえない．
- kamiyasiro
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命題：A ならば B である．が真であるとき， 対偶：Bでない ならば Aでない．だけが真であり， 逆や裏は真ではありません． 現在の３つの命題から対偶を作ると， プロジェクトQに参加しない人はプロジェクトPに参加しない プロジェクトSに参加しない人はプロジェクトPに参加しない プロジェクトPに参加しない人はプロジェクトRに参加しない となります． 合計６個の命題が明らかになりましたが，いずれにも， 「プロジェクトSに参加する人は」から出発する命題がありません． つまり，これについては未定義であり， 「どちらとも言えない」 ということになります．
