＜計量経済学＞定数項のない回帰モデルについて

質問

定数項のない回帰モデルについて、次の２つの質問に答えていただきたいです。

１．定数項のない回帰モデルでは決定係数が特殊になるとのことですが、この場合には回帰線の当てはまりをどのように判断すればよいのでしょうか？決定係数に変わる指標があるのであれば教えていただきたいです。

２．定数項のない回帰モデルでは、攪乱項の期待値は０になるのでしょうか？または、定数項のない回帰モデルでは攪乱項の期待値が０にならなくても最小２乗推定量が最良線型不偏推定量（BLUE)になるのでしょうか？

どなたか詳しい方、ご教授いただければありがたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

at9_am

1
別段、決定係数が特殊にはなりません。一部の式変形が等価ではなくなるという問題がある程度でしょう。
モデルの当てはまりについては、赤池の情報量基準等、他の方法も検討すべきです。

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定数項があろうが無かろうが、回帰モデルの撹乱項は期待値がゼロです。

定数項なしモデルは定数項がゼロという強い仮定を置いた場合と同じことになります。最小二乗推定量がBLUEであるための条件としては定数項は不要のため、最小二乗推定量はやはりこのモデルでのBLUEになります。