非線形回帰モデルにおけるパラメータの最尤推定量の漸近分布

質問

非線形回帰モデルにおいて，パラメータの最尤推定量の漸近分布は一般に求められていますか？一般にいくつかの仮定のもとで，i.i.d.なら最尤推定量の漸近分布は正規分布であるとは書いてあるのですが，i.i.d.でないときはどうなのかと思いまして。よろしくおねがいします。

回答No.1

takurinta

推定量が標本の平均を適当に線型変換したようなものだったら、2次のモーメントが有限であれば、漸近正規になりそうです。
iidでない標本から推定するということは、背景に複数の分布があって見た目で区別がつきにくいということですよね。正異判定の問題(何れ菖蒲か杜若)にありそうなセッティングです。その場合でも、実現値の線型結合(算術平均)を元に推定量をつくるなら、標本の大きさをどんどん大きくしていけば、正規になりそうな気がします。

お礼

takurintaさんへ。

お答えいただきありがとうございます。いろいろ高いレベルで答えて頂いているようですね。
シミュレーションでは正規分布っぽいんですが・・・。もう少し考えてみます。ありがとうございました。