重回帰分析における効果量と決定係数は違いますか？

質問

重回帰分析について質問があります。
重回帰分析において効果量と決定係数は違うものでしょうか？
というのは、表記の仕方はどちらもR2なのですが、効果量に関するCohenの基準をみると、0.3くらいで中程度の効果量があると説明されており、決定係数の説明を見ると、重回帰式の当てはまりを示すもので一概には言えないが0.6-0.7くらいあるといい（6,7割説明できることになる）と書いてあり、同じ表記なのに、解釈が別々になっていてよくわかりません。

効果量と決定係数の意味の違いを理解していなくて恐縮ですが、このあたりの考え方の違いを含めて教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

vzb04330

重回帰分析で利用できる効果量が、決定係数あるいは、調整済み決定係数であるという理解でよろしいかと思います。
通常は、調整済み決定係数の方を用いることが好ましいとされています。
その理由は、独立変数の増加によって決定係数が増加してしまうという問題に対処したのが、調整済み決定係数であるというものです。

これに対して、単に効果サイズ（効果量）といった場合は、平均値の差の検定で利用する場合が多いようです。
効果量は、より正確には、標準化された平均値差（standardized mean difference）とよばれます。
Cohenのdと呼ばれるものが、それです。

参考文献としては、
小野寺敦・菱村豊（2005）：文化系学生のための新統計学、ナカニシヤ出版
南風原朝和（2002）：心理統計学の基礎―統合的理解のために―、有斐閣
水本 篤・竹内 理(2008)，研究論文における効果量の報告のために―基礎的概念と注意点― 英語教育研究，31，57-66.
などをご覧ください。