因数分解

質問

a(b^-c^)＋b(c^-a^)＋c(a^－b^)

= －(b-c)a^＋(b＋c)(b－c)a－bc(b-c)
= －(b-c){a^－（ｂ＋c)a＋bc}

{a^－（ｂ＋c)a＋bc}　ここの最初の符号－と3番目の符号＋は何故こうなるのでしょうか？教えてください

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
ここで-(b-c)を前にくくり出します。このとき-も出すのでまとめられた中の符号は逆になります。
=-(b-c){a^2-(b+C)+bc}
になります

数字で考えると
-4x+4yz-4w
=-4(x-4yz+w)
となるのと同じです

回答No.3

info22_

aの二乗は「a^」ではなく「a^2」と書くようにして下さい。

＞{a^－（ｂ＋c)a＋bc}　ここの最初の符号－と3番目の符号＋は何故こうなるのでしょうか？

＞= －(b-c)a^2＋(b＋c)(b－c)a－bc(b-c)
　= (b-c){－a^2＋(b+c)a－bc} 　　　←　(b-c)で括る
　= －(b-c){－a^2＋(b+c)a－bc} 　　←　式全体から「－1」を括りだす
　　　　　　　（つまり負号「－」を全体の括弧の前に括りだす）
そうすると
＞= －(b-c){a^－（ｂ＋c)a＋bc}
と{ }内の符号が反転します。

回答No.2

tomokoich

三行目の式は(b+c)--->(b+c)aの間違いです。すみません