因数分解教えて下さい。

質問

(1)abc-bc-ca-ab+a+b+c-1

(2)a^3+(b+2)a^2+(b-1)a+b^2+b-2

(3)a^2bc+abd+bc-ab^2-ac^2-cd

の因数分解の仕方を教えて下さい

回答No.2

nao-221 · ベストアンサー

因数分解は基本は根性とひらめきです。

ただ、ある程度法則性があります。

１：まずは共通因数でくくってみる。
２：並べ替える。
３：公式にあてはまっているかみてみる。
４：６項のときは2-2-2、3-2-1、3-3の項数で分けることができる。（このパターンに沿って共通因数でくくってみる。）

など。

文字式をある程度まとまりとして見ると答えへの道が見えてくるかもしれません。

お礼

早速のご返答ありがとうございます。

みなさんがおっしゃる、根性とひらめき・・・・
何年すればわたしにもそれができのでしょうか・・・・

一問解くのに１時間・・・情けないです・・・
でも根性なんですね！やるしかないです！

ありがとうございました。この法則、紙に書いて貼っておきます！

回答No.5

htms42

どれか一文字についてまとめてみるというのは基本的な方法です。
それをまずやってみることです。
（１）ａ，ｂ，ｃについて対称ですからどの文字についてやっても同じです。
（２）次数の低いｂについてまとめる。
（３）一番次数の低いｄについてまとめる

お礼

ご返答ありがとうございます。

時間ばかりが過ぎてついつあせって問題を解こうとしがちです。
おちつてい、まずは、教えて下さってる基本的なことからやってみます。

回答No.4

reder_

問2：より次数の少ないbで各次数ごとにくくって

b^2+b(x+y)+xyの形にして因数分カーイ

問3：まあがんばれ

お礼

rederさん、お時間とらせて申し訳ないです。

ほんとに因数分解は私の敵です。。。
問3はちょっと簡単なのでしょうか・・・

がんばるしかない・・・ゴールデンウィークは因数分解で始まり因数分解で終わりそうです。
ありがとうございました！

回答No.3

reder_

問１：(a-1)(b-1)(c-1)
僕は暗記してますがこういう問題はよく出ると思うので暗記した方がいいかもしれません。
同じカタチでくくり出す為にbc(a-1)+(a-1)-b(a-1)-c(a-1)として
=(a-1)(bc+1-b-c)
=(a-1)(1-b-c+bc)

(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+abより

=(a-1)(b-1)(c-1)

お礼

早速のご返答ありがとうございます。

問Iのような問題はよくでるのですか・・・・完璧にしておかないとだめなんですね・・・
丁寧に教えて下さってありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

原則は「努力と根性」. まあ, まずは「気付くかどうか」だし, それでダメならとりあえず「次数の低い文字に関して降べきの順にならべる」という戦略でいってはどうだろう.

お礼

早速のご返答ありがとうございました。
やっぱり原則は「努力と根性」なのですよね・・・・
みなさんがどうして　ぱっと気づくのか・・・・結局は私の努力不足・・・・
がんばって、気づけるようになりたいです。
お時間とらせて申し訳ありませんでした。