三角関数の問題です

質問

問題がわかりません。教えていただくと助かります。

２cos^2θ-√3 sin2θ-(2a+1)(√3 cosθ-sinθ-1)=0 …(1)

を考える。ただし、0≦θ＜2π　とする。

t=cos (θ+π/6) とおくと

4t^2=アcos^2θ-√イ sin2θ+ ウ

であるから。(1)は

t^2-(エ+オ/カ)t+ キ/ク = 0

a=3 のとき(1)の解は θ=π/ケ　または　コ / サ π である。

また、a=シ または スセ のとき(1)は　0≦θ＜2π　の範囲に３個の解をもつ。

(1)をどう、展開していけばいいのか教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

＞t=cos (θ+π/6)

これがヒントになっている。
バラすと、2t=√3cosθ ＋　sinθ　となる。
この両辺を2乗すると、4t＾2-2=cos2θ ＋√3sin2θ　になる。

続きは、自分で出来るだろう。

お礼

ありがとうございました。学校を休んでいたときの授業だったのでよくわかりませんでした。
三角関数をもっと勉強します。

回答No.1

OurSQL

正解は、

ア = 1, イ = 1, ウ = 0, エ = 0, オ = 2,

カ = 1, キ = 0, ク = 3, ケ = 1, コ = 4,

サ = 0, シ = 3, ス = 0, セ = 5

お礼

ありがとうございました。
教科書を見ながら独学でしているので
ちょっとわからなくなりました。
三角関数をもっと勉強します。