稠密について、集積点(触点)、閉包って何ですか?
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14133159999
上記URLのベストアンサーの回答より下記引用します。
ーーーー引用しますーーーー
(3)稠密
集合Pの集積点（触点）をすべて付加した集合をPの閉包とい
う。Pバーであらわす。稠密とは、P⊂Q,Pバー⊃Qのとき、P
はQで稠密であるという。
ーーーー引用終わりーーーー
1がある。
1の次のものがあって、それは2である。
2の次のものがあって、それは3である。
3の次のものがあって、それは4である。
4の次のものがあって、それは5である。
5の次のものはない。
集合Q Q={1,2,3,4,5}
集合P P={2,4}
集合R R={2,3}
PはQで稠密でない。だって、間があるから。間は3です。
RはQで稠密である。だって、間がないから。
とするとき、集積点(触点)や閉包が分からないです。
集積点(触点)や閉包はどうなりますか?
Pの要素の2のQでの両隣の要素は集積点(触点)で1と3。
Pの要素の4のQでの両隣の要素は集積点(触点)で3と5
Pの閉包をPバーと呼ぶ。
Pバー={1,3,5}
Pバー={1,3,5}⊅Q={1,2,3,4,5}
Qの要素の2と4が余るのでQはPバーに含まれない。
P={2,4}⊂Q={1,2,3,4,5}
Pの要素が余らないのでPはQに含まれる。
PはQで稠密でない。
間があるから。
Rの要素2のQでの両隣の要素は集積点(触点)で1と3。
Rの要素3のQでの両隣の要素は集積点(触点)で2と4。
Rの閉包をRバーと呼ぶ。
Rバー={1,2,3,4}
Rバー={1,2,3,4}⊅Q={1,2,3,4,5}
Qの要素の5が余るのでQはRバーに含まれない。
R={2,3}⊂Q={1,2,3,4,5}
Rの要素が余らないのでRはQに含まれる。
RはQで稠密でない。
間が無いから。
稠密であることと間が無いことが合致してほしいのだが、すっき
りしないです。
⊂と⊆は同じ意味とする。
⊂と⊊は違う意味とする。
⊂は部分集合の意味とする。
⊆は部分集合の意味とする。
⊊は真部分集合の意味とする。
⊄と⊈は同じ含まれない、真部分集合でなく、かつ、部分集合で
もない。という意味とする。
稠密について、集積点(触点)、閉包って何ですか?
分数をたくさん用意しないとうまくいかないのではなかろうか?
分数をたくさん用意しても、間があるのを言うのは簡単そう。間
は1/2ですって言えそう。
分数をたくさん用意すると、間がないのを言うのは難しそう。ぜ
んぶそろってるのかな?
補足
ありがとうございます。 それと最近対点ではなく最近点対が正しいようで、もうしわけありません。 説明の「1辺の長さが δ の正方形の中に互いの距離が δ 以上であるように点を配置する」と「辺の長さが δ×2δ の長方形の中に (以下同様)」がユークリッド距離を使う場合とマンハッタン距離を使う場合とのちがいということでしょうか？ よろしくお願いします。