点の座標の問題を教えてください。

質問

2点A(2,-3）、B（8，5）を結ぶ線分ABを１：４に内分する点をＰ,３：２に内分する点をＱとするときの
2点Ｐ、Ｑの距離を求める。という問題で、
私は13/4だと思うのですが、合ってますでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

zabuzaburo · ベストアンサー

点Qのy座標は9/5ですね。
そうすると
PQ = √(144/25 + 256/25)
= √16 = 4
となります。
やり方はNo.1の方の回答のとおりです。

お礼

zabuzaburoさん、ありがとうございます。
とても助かりました。
間違ってましたか・・・。
もっと勉強しないと駄目ですね。
また、次があったらよろしくお願いします。

回答No.4

kony0

お絵かきすれば、PQ = (2/5) AB であることがわかるはず。
AB = √(6^2 + 8^2) = 10 なので、PQ=4
内分点の座標を求めてから計算すると、分数になって計算が煩雑。

お礼

私は数学はメチャメチャ苦手なんですよね。
kony0さん、ありがとうございます！！！

回答No.3

Alicelove

キャー、そうですね。
(-6＋15)/5 = 9/5 ですよね。
めっちゃめちゃしょうもない計算ミスをしてしまいました。

どうもごめんなさーい。
慌てて計算してミスするって、それこそ高校時代を思い出しました。
＃２の方、ご指摘ありがとうございました。

お礼

Aliceloveさん、ありがとうございます。
ポイントを差し上げられなくて
申し訳ありません。

回答No.1

Alicelove

A(Xa,Ya) B(Xb,Yb)である線分ABをm:nに分ける点の座標は
( nXa+mXb/m+n , nYa+mYb/m+n )

それにあてはめると、P(16/5 , -7/5) Q(28/5 , -9/5)

２点間の距離の公式で求めれば
　　 ＿＿＿＿＿＿＿
PQ=√144/25 + 4/25

　=4√37/5

高校の数学から遠ざかって久しいのですが
誰もまだ回答してらっしゃらないのをいいことに
ノートを引っ張り出してやってしまいました。
まったく自信なんてありません。ごめんなさい・・・・・