稠密について、集積点(触点)、閉包って何ですか?
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14133159999
上記URLのベストアンサーの回答より下記引用します。
ーーーー引用しますーーーー
(3)稠密
集合Pの集積点（触点）をすべて付加した集合をPの閉包とい
う。Pバーであらわす。稠密とは、P⊂Q,Pバー⊃Qのとき、P
はQで稠密であるという。
ーーーー引用終わりーーーー
1がある。
1の次のものがあって、それは2である。
2の次のものがあって、それは3である。
3の次のものがあって、それは4である。
4の次のものがあって、それは5である。
5の次のものはない。
集合Q Q={1,2,3,4,5}
集合P P={2,4}
集合R R={2,3}
PはQで稠密でない。だって、間があるから。間は3です。
RはQで稠密である。だって、間がないから。
とするとき、集積点(触点)や閉包が分からないです。
集積点(触点)や閉包はどうなりますか?
Pの要素の2のQでの両隣の要素は集積点(触点)で1と3。
Pの要素の4のQでの両隣の要素は集積点(触点)で3と5
Pの閉包をPバーと呼ぶ。
Pバー={1,3,5}
Pバー={1,3,5}⊅Q={1,2,3,4,5}
Qの要素の2と4が余るのでQはPバーに含まれない。
P={2,4}⊂Q={1,2,3,4,5}
Pの要素が余らないのでPはQに含まれる。
PはQで稠密でない。
間があるから。
Rの要素2のQでの両隣の要素は集積点(触点)で1と3。
Rの要素3のQでの両隣の要素は集積点(触点)で2と4。
Rの閉包をRバーと呼ぶ。
Rバー={1,2,3,4}
Rバー={1,2,3,4}⊅Q={1,2,3,4,5}
Qの要素の5が余るのでQはRバーに含まれない。
R={2,3}⊂Q={1,2,3,4,5}
Rの要素が余らないのでRはQに含まれる。
RはQで稠密でない。
間が無いから。
稠密であることと間が無いことが合致してほしいのだが、すっき
りしないです。
⊂と⊆は同じ意味とする。
⊂と⊊は違う意味とする。
⊂は部分集合の意味とする。
⊆は部分集合の意味とする。
⊊は真部分集合の意味とする。
⊄と⊈は同じ含まれない、真部分集合でなく、かつ、部分集合で
もない。という意味とする。
稠密について、集積点(触点)、閉包って何ですか?
分数をたくさん用意しないとうまくいかないのではなかろうか?
分数をたくさん用意しても、間があるのを言うのは簡単そう。間
は1/2ですって言えそう。
分数をたくさん用意すると、間がないのを言うのは難しそう。ぜ
んぶそろってるのかな?
補足
その通りです。質問が回りくどくてすみませんでした。