X軸上を運動する質量mの質点の問題

質問

お世話になります。

問題で

X軸上を運動する質量mの質点に、時刻tの関数として
　　　　　　　f(t)= a + b t
と表される力fが働いている（a,bは定数）

t=0のとき、位置 x=0 速度 v=0として、
Xをtの関数で表せ

という問題があるのですが、よくわかりません。
教えていただけませんでしょうか？

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

>Xをtの関数で表せ

xのことでよろしいでしょうか？

運動方程式は m(d^2x/dt^2)=a+bt ですから、時間で積分し、t=0で v=dx/dt=0 とすると v=dx/dt=at/m+bt^2/(2m)
もう一度積分して t=0 で x=0 を用いると x=at^2/(2m) + bt^3/(6m) です。

お礼

なるほど。わかりました。ありがとうございます。