力を受ける質点の運動とその座標

質問

学校の宿題で下のような問題が出されたのですが、どのように手をつけていいのか全くわかりません。
どうか解き方だけでも教えてください。

t=0で(x,y)=(0,0)にあった質点が、初速度v=(v0,0)で力F=(0,-mg)を受け運動を始めた。質点が速度を持つと速度に比例した抵抗を受けるものとする。ただしmは質点の質量、gは重力加速度である。また、鉛直上方がy軸の+方向、水平右方がx軸の+方向となるように座標軸をとるものとする。
(1)運動方程式を解いて時刻t=Tでの質点の各座標を求めなさい。
(2)時間がいくら経ってもx座標はある一定値以上にならないことを示しなさい。その一定値はいくらか？

他の条件は一切言われてません。
どのような大きさの抵抗を受けるとか、どうしてx座標がある一定値以上にならないのかなど、全然わからずお手上げ状態です・・・

回答No.2

T-gamma

x方向は
mx"=-kx'
ｙ方向は
my"=-mg-Ky'

の運動方程式が立てられます。後は微分方程式を解けばＯＫです。
初期条件は
t=0でx=0,x'=v0,y=0,y'=0
ですね。
これと解いてx,yをtの関数で表せれば(1)(2)も共にできるはず。

微分方程式の初歩的な範囲なので、まず自身でガンバってください。

・・・大学生前提で書きましたが、もしかして高校生だったらスミマセン。

回答No.1

ESE_SE

>質点が速度を持つと速度に比例した抵抗を受けるものとする
と抵抗の大きさが明記されていますね。その動摩擦係数？は不明なのでμとか適当に付けて式を立てましょう。

２については、運動をX軸とY軸に分けて考えるとすぐに出て来ます。
X軸方向の運動をt-X平面グラフに、Y軸方向の運動をt-Y平面グラフに起こしてみましょう。
運動の曲線を作るときは、時刻tを単位時間ごとに区切ってX,Y座標を取得、別途X-Y平面のグラフにプロットすれば作成できます。