数学の宿題です。

質問

次の条件が成り立つとき、△ABCはどのような三角形か？

(1)bsinB=csinC
これをなんとなく計算して、

(a(2) -b(2) )c(2) (a(2) -b(2) )(a(2) +b(2) )=0
となったんですが…

そこからの計算と、自分的には答えが直角三角形なのですが、「どんな」と指摘されて…

良く解りません。

どなたか宜しくお願いします。m(__)m

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

2等辺三角形

(1)
bsinB=csinC　…(a)
正弦定理より、
b/sinB=c/sinC=2R(R:△ABCの外接円の半径)
式変形して、
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
これを(a)に代入すると
b*b/(2R)=c*c/(2R)
b^2=c^2
b=c(b>0,c>0)
よって、b=cの二等辺三角形

お礼

どうも有難う御座いました!(*^∇^*)

なんか色んな問題がごっちゃになってスイマセンでした…。

これから頑張ります。

有難う御座いましたーω