図の様な２本の円筒A,Bがあります。

質問

以前にお世話になりましたhttp://okwave.jp/qa/q5665393.htmlの拡張です。

前回は円筒Bが直角に交わるケースでしたが、角度θにて交わる場合、どのような計算を追加すればよろしいでしょうか。

どなたかご口授ください。よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

添付図の位置だと計算しづらいので、添付図の図形を反時計回りに90°-θだけ回転させて、円筒Bが垂直になるように位置を変えます。

そうすると、
円筒Aは、x^2+(zsinθ-ycosθ)^2=R^2
円筒Bは、x^2+y^2=r^2

あとは、前の質問の回答と同じように、
x=rcosα
y=rsinα
z=(ycosθ+√(R^2-x^2))/sinθ
v=rα
w=z(α=0)-z(α)
として、wをvの関数として表すと、
w=(√(R^2-r^2)-rsin(v/r)cosθ-√(R^2-r^2cos^2(v/r)))/sinθ
となります。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。無事に解決することができました！