高１の数学

質問

(ｘ－３)(ｘ＋２)≧０ が
－２≦ｘ≦３ とならずに
ｘ≦－２,３≦ｘ となる理由が
分かる方、教えてください(>_<)

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

ｙ＝（ｘ－３）（ｘ＋２）＝ｘ＾２－ｘ－６　のグラフを書いてみましょう。下に凸の放物線になりますね。この放物線上にある点のうち、ｙ座標がある定数（例えばゼロ）より大きいような点はどこにありますか？

別の解き方は
(ｘ－３)(ｘ＋２)≧０より、ｘ－３とｘ＋２はともに正の数であるか、あるいはともに負の数であることがわかります、従っていずれも正の場合、
(ｘ－３)＞０
（ｘ＋２）＞０
とするとｘ＞３、ｘ＞－２　なのでｘ＞３

また、ｘ－３とｘ＋２がともに負の場合
ｘ－３＜０
ｘ＋２＜０
よってｘ＜３、ｘ＜－２なのでｘ＜－２
となります。

お礼

わかりました！＼(^o^)／
ｘ軸より上になる範囲を
選べばいいんですね！

ありがとうございましたm(__)m
わかりやすかったです！

回答No.2

noname#208392

>－２≦ｘ≦３ とならずに
例えば、この範囲の、x=0 で計算してごらんなさい。
-3・2 つまり負・正 となって、答は負になります。
この範囲のどんな数をxにとっても負・正となるでしょう？
だから、この範囲は違うのです。

正・正または負・負となるxの範囲が正解になるわけですが、それはxが ｘ≦－２,３≦ｘ の範囲になる場合なのです。

お礼

わかりやすい回答
ありがとうございます！

理解できましたm(__)m

回答No.1

alice_44

y = (x-3)(x+2) のグラフを描けば分る。

お礼

わかりました！
ありがとうございましたm(__)m