高1数学です。なるべく急いでいます。

質問

急ぎです。

高1の数学です。分かる方回答お願いします。

Xが-2≦Ｘ≦1の範囲を動くとき

ｙ=(ｘ²+2ｘ+3)(ｘ²+2ｘ-2）-5(ｘ²+2ｘ)+2

の最大値、最小値と、そのときのｘの値を求めよ。

回答No.2

noname#157574

ｙ=(ｘ²+2ｘ+3)(ｘ²+2ｘ-2）-5(ｘ²+2ｘ)+2=(ｘ²+2ｘ)²-4(ｘ²+2ｘ)-4=x^4＋4x^3＋4x^2－4x^2－8x－4＝x^4＋4x^3－8x－4
あとはこれを微分して増減表を作って最大値・最小値とそのときのxの値を求めればよろしい。
ちなみにこれは数学IIの範囲です。

回答No.1

mister_moonlight

形から、t＝x＾2＋2xとすると、t＝(x＋1)＾2-1　であり、-2≦x≦1であるから　グラフを書くと
-1≦t≦3　‥‥(1)　である事が解る。
又、ｙ=(ｘ²+2ｘ+3)(ｘ²+2ｘ-2）-5(ｘ²+2ｘ)+2＝(t+3)*(t-2)-5t+2＝(t-2)＾2-8　‥‥(2)　であるから、(1)の範囲で(2)の最大値と最小値を求めるだけ。

続きは自分でやって、それくらいは出来るだろう。