中心位置の違う二つの円

質問

いつも大変お世話なっております。

大きな円Ａと小さな円Ｂが同一平面上ににあります。
円Ｂは、円Ａの中心から、４００下側にあります。

両方の円の頂点を０度として、
円Ｂの中心Ｏ’から、円Ａの円周上のＰ’までの距離(Ｌ)を求める式を教えてください。
Ｐは、円Ａの円周上を移動するものとします。

宜しくお願い致します。

回答No.2

neKo_deux · ベストアンサー

Ｏ’を原点とすると、大きな円Ａは、
x＝r×cosθ
y＝r×sinθ＋400
で表せます。

ただし、
rは大きい円の半径。
θはx軸方向を0、y軸方向回り。

上から、
L＝√(x^2＋y^2)

とか。

お礼

早速の回答有り難うございました。
分かり易い明快な回答だと感じました。
エクセルで数字を入れて実測と照らし合わせてみます。
有り難うございました。

回答No.1

nattocurry

まず、「両方の円の頂点を０度として」の意味が解りません。

そして、この問題において、円Bの存在は必要ですか？
点O'で十分ですよね。

円Aの円周上の点はPですか？P'ですか？

さて、円Aの中心を原点とし、円Bの中心を(0,-400)とすると、
円Aの半径は1000なので、円Aの円周上の点Pの座標(xp,yp)は、
xp=1000cosθ
yp=1000sinθ
となります。

よって、O'Pの距離は、

O'P^2=(1000sinθ)^2+(1000cosθ+400)^2
O'P=1000√{(sinθ)^2+(cosθ＋0.4)^2}

あとは計算するだけ。

お礼

早速の回答恐縮です。
ご指摘通り、円Ｂの仮定は不要でした。
久しぶりの図形問題でトチ狂っていました。
御提案頂いた式で、計算してみます。
有り難うございました。