ベクトルの問題なんですが

質問

空間内に3点A(-1,3,4),B(-2,3,5)
C(0,5,2)がある
ベクトルOQ=aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC

a≧0,b≧0,c≧0,1/2≦a+b+c≦1
を満たす点Q全体の作る立体の体積を求めるという問題で答えは21/16なんですが
解き方がわかりません計算過程を教えてください。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

0≦a+b+c≦1　でできる立体は三角錐OABCになる。

1/2≦a+b+c≦1　の体積は、三角錐OABCの体積から、0≦a+b+c≦1/2　の体積を引けばいい。

0≦a+b+c≦1/2　の体積は三角錐OABCの1/8

三角錐OABCの体積は、ベクトルOA,OB,OCのスカラー３重積の1/6

以上のことを数式にすればよい。

お礼

回答ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。