数学

質問

同じ年齢の夫婦と３人の子供がいる。現在の夫婦の年齢の合計は３人の子供の年齢の合計よりも５０多い。１０年後には、夫婦の年齢の合計は３人の子供の年齢の合計のちょうど２倍になるという。現在のこの夫婦の年齢？について。
夫婦の年齢をｘとおいて、子供の年齢の和をyにする考えですすんだのですが、変な答えになってしまって。
誰かお願いできますか？

回答No.2

noname#13536 · ベストアンサー

式を立てます。

現在の関係式

夫婦の年齢をXとおき（1人分）、子供の合計年齢をｙとおくのですから、次のようになります。

2X＝y＋50　ここで、2Xは、夫婦2人分の年齢です。

また、10年後の関係式

2（X＋10）＝2（y＋30）　ここで、夫婦1人の年齢は、X＋10です。また、子供たちは、みんなそれぞれ10歳ずつ増えているので、3人で、合計して30歳ずつ増えています。

子の3人の年齢の合計y+30が、親の2人の年齢2（X＋10）の合計の2倍なのでこうなります。

この2つの式を連立して解くと、

X＝30，y＝10となります。

補足

詳しい説き方ありがとうございます。
２ｘではなくｘと考えていたからおかしくなったんですね。
ありがとうございました。

回答No.3

noname#6341

現在の夫婦の年齢の合計をX、子供の年齢の合計をYとします。

X＝Y＋５０　…(1)
X＋２０＝２（Y＋３０）
　　　　＝２Y＋６０
X＝２Y＋４０　…(2)

(1)(2)より
Y＋５０＝２Y＋４０

∴Y＝１０

上記の式より、
現在の夫婦の年齢の合計が「６０」子供の年齢の合計が「１０」。１０年後はそれぞれ「８０」と「４０」になり、問題文の条件に合致します。

こんなもんでいかがでしょうか。

回答No.1

fine_day

夫婦の年齢をx（合計は2x）、子供の年齢の和をyとします。

現在：2x＝y＋50

10年後：夫婦は合わせて20歳増えるから

　　　2x＋20＝2y

２つの式を整理すると、x＝60、y＝70

よって夫婦の今の年齢は60歳。