原価、利益の計算問題
いつもすいません。単純な利益計算問題でつまずいてしまいました。
問題
一個につき30%の利益がある製品があるが、生産過程で出る不良品は売れない。100個の製品を作り、全体で20%以上の利益を得るには、不良品でない製品(正規品)をいくつ作ればよいか。
という一見単純な問題です。
まず、原価をY、不良品でない数をXとして
Y・X・0.3≧100・Y・0.2
とすると、X≧66.66となります。
これは正規品を67個作った時点での利益が100個の原価の20%を越える事を示しますが、原価にかかった費用を考慮していません。
そこで、100個の原価100Yを引いて
Y・X・0.3-100Y≧100・Y・0.2
とすると、X≧400となります。
そもそも、
原価費用100Yに対して、利益Y・X・0.3は、1≦X≦100ですから最大30Yであり、費用すら回収できないように思います。
解答では、X・1.3Y≧100・Y・1.2
とし、X≧92.3
としています。これは売り上げ金額が100Y個の1.2倍になることを示しますが、利益とは違うような気もします。
なんだか混乱しております。自分の頭が悪くなってしまったような不安もありますが、よろしくお願いします。
補足
x+10=(y+10)*2-1