年齢の計算の解き方を教えてください

質問

数学なのですが、何一つ分かりません。
公式のようなものがあれば教えてください。

(1)　Aは７８歳、Bが18歳。AがBの3倍になるのは何年後か（6～10年後内で）

(2)　両親の年齢の和は子供の8倍。4年前には14倍。4年後は何倍？

(3)　父、母、兄、姉、弟の5人家族。父は母より4歳上、父の年齢は子供の歳の和。
　　父母の和が子供の和に等しくなるのはどの年数と同じか。

父の年齢、母の年齢、子供の年齢の和、父母の年齢の和、家族全員の和

無知で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

eos5qd · ベストアンサー

文章を適宜式にして，解いてください．

(1)今後10年間にそういうことは起こらないはずですが．
　　78+x=3*(18+x)　これを解いてx=12なので，12年後．（Aが90才・Bが30才）

(2)子供の今の年齢をx才とする．そうすると，両親の年齢は合計で8x才．
　　4年前には，8x-4-4＝14*(x-4)　よってx=8なので，子供はいま8才，両親合計で64才．
　　4年後には，子供は8+4で12才，両親は64+4+4＝72才なので，6倍．

(3)父：a才　母：b才　兄：c才　姉：d才　弟：e才　と仮定する．

　　現在の年齢構成より，a=b+4　であり，a=c+d+e　である．

　　x年後，父母の和が子供の和になるので，(a+x)+(b+x)=(c+x)+(d+x)+(e+x)
　　ここで左辺：(a+x)+(b+x)=(a+x)+(a-4+x)=2a-4+2x
　　ここで右辺：(c+x)+(d+x)+(e+x)=c+d+e+3x=a+3X

　　つまり，2a-4-2x=a+3xとなるので，これをxについて解くと，x=a-4=b となるので，
　　求める答えはb，つまり母の年齢と同じ年数．

(3)は問題文の表現があまり良くない感じですけど．

お礼

ありがとうございます。
1番はどうしても12になるのですが、選択肢は10までしか無かった為間違いなのかと悩んでました。