高校数学の問題です

質問

X-aY=1、aX+Y=1を同時にみたす実数aが存在するための必要十分条件を求めよ。

という問題ですが、まったくわかりません。
答えだけでなく、何をしているかも教えてほしいです。
ちなみに私は高校２年です。

回答No.2

alice_44

例によって、ミスプリがあった。

＞　Y≠0 のとき (B) で、解は a=(X-1)/Y である。

＞　また、マイページの質問履歴を公開にしておくと、

回答No.1

alice_44

どちらの式も、a に関する一次方程式だから、
解の数は、(A) 0個、(B) 1 個、(C) 任意の a が解
のいづれかになる。
a の共通解が存在するのは、２つの方程式が
(B) と (B) で、かつ、２式の解が一致するか、
または、
(B) と (C)、(C) と (B)、(C) と (C) のときである。

X-aY=1 については、
Y=0, X=1 のとき (C)、
Y=0, X≠1 のとき (A)、
Y≠0 のとき (B) で、解は a=(1-X)/Y である。

aX+Y=1 についても同様に (A)(B)(C) を判別し、
２式の解の組み合わせを、上記のように調べればよい。

付記: A No.1 の指摘について。
人として、お礼はするに越したことはないが、
礼儀よりも、まず、回答を有効利用する方法として、
何らかのコメントは返したほうがよい。
そうすれば、貴方が回答を正しく読み取れたかどうか、
回答者から補足が投稿される可能性がある。
それをしない質問者が、明らかな誤答にポイントを
付けているのを、このサイトではよく見かける。

また、マイページの回答履歴を公開にしておくと、
貴方の理解度を考慮した回答が得られるかもしれない。