位数を求める問題で、次のように考えたんですが

質問

<a>を位数が100の巡回群とする
この部分群<a^162>の位数を求めよ

162×m≡162(mod 1000)を解けばよい
162(m-1)≡0(mod 1000)
また、<a^162>の位数をnとおくと、n=m-1なので
162n≡(mod 100) は満たさなければならないため、nは100の倍数

故に、162×100＝16200
162 200=32400
162×300=48600
162×400=64800
162×500=81000
よって、n=500

回答No.1

koko_u_u

位数が100の巡回群の部分群なのに、何故位数が500になってしまったのですか？