急いでます！お願いしますm(__)m

質問

早速ですが、下の問題が全くわかりません。
分かる範囲で構いませんので、解き方、考え方等、御教授頂ければ幸いです。
長文・駄文ですみませんm(__)m

問
次の手順に従って論証を行い、クールノー寡占ゲームのNash均衡を求めよ。ただし、
逆需要関数：Ｐ（Ｘ）＝ｍａｘ{ａ－bＸ，0}、
費用関数：Ｃ（x）＝cx、ａ＞ｃ＞０，ｂ＞０とする。

（1）プレーヤーの利得を戦略の関数として表せ。
（2）Nash均衡においては、利鞘はマイナスにはならないことを示せ。
（3）Nash均衡においては、利鞘は０にならないことを示せ。
（4）Nash均衡においては、ａ－ｃ－ｂｙi＞０であることを示せ。ただし、ｙi＝Ｘ－xiとする。
（5）Nash均衡においては、xi＝（ａ－ｃ－ｂｙi）/2ｂであることを示せ。 （6）Nash均衡においては、x1＝x2＝…＝xnであることを示せ。
（7）Nash均衡における戦略をａ，ｂ，ｃ，ｎの関数として示し、それがNash均衡であることを証明せよ。

回答No.1

noname#125931

(1)ヒント不要。
(2)ナッシュ均衡で利鞘がマイナスであると仮定して矛盾を導く（背理法）。
ヒント：利鞘がマイナスなら誰も生産しない。
(3)上と同様背理法。
ヒント：利鞘0ならxi>0の企業はxiを少し減らして価格を上げようとする。
(4)利鞘が正になりうる必要条件だから。
(5)限界収益=限界費用。
(6)ヒント：xi>xjと仮定して(5)式から矛盾を導く。
(7)関数は(5)(6)から求められる。
ナッシュ均衡であることはナッシュ均衡の定義に沿って示す。