整数の性質と規則性についての問題です

質問

中学生の弟の問題なのですが、ピアノでドレミファソの5つの音を、ドレミファソファミレドレミ・・・と繰り返し弾く。ｎ回目のミを弾くのは何番目ですか。ｎを用いた式で表しなさい。
という問題なのですが、どう解けばいいのでしょうか？
答えは４（ｎ－１）＋３＝４ｎ－１
となっています。
お願いします。

回答No.1

gohtraw

一回目の「ミ」は３番目で、以後７番目、１１番目・・・と続きます。これを文字を使って一般化すると
３＋４ｍとなります（ｍ＞＝０）・・・（１）
ｍ＝０のときは１回目の「ミ」、ｍ＝１のときは２回目の「ミ」なので、問題文中のｎは
ｎ＝ｍ＋１　と表され、変形するとｍ＝ｎ－１　です。これを（１）に代入すると
３＋４（ｎ－１）
となります。

お礼

ありがとうございました！
とてもわかりやすくて、よく分かりました。