添削をお願いします！2次不等式

質問

-x^2+px+p<0の解がすべての数となるような定数pの値の範囲を求めよ。

D=p^2+4p<0
p^2+4p=0を解くと
p(p+4)=0
p=-4,0

よって、-4<p<0

間違っていたり足りない点があったらご指摘よろしくお願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
「添削」ということなので、記述式の問題として厳しめに。

・まず、Dとはなんですか？
問題文に書かれていない文字は、きちんと説明しなければなりません。

・D＜ 0とした理由は？
もともと考えている式は、2次「不等式」であって、2次「方程式」ではありません。
D自体は、2次方程式で扱う式のはずです。
なぜ、それを使い、さらに負であることが必要なのかを述べないといけません。

・p^2+4p=0を解くと・・・よって
これも 2次方程式の解から 2次不等式の解にすり替わっています。
ここは計算のところなので、D＜ 0を解くと -4＜ p＜ 0でもいいとは思いますが。

教科書の例題などで書かれている解答を真似してみてください。
はっきり言って、文字（言葉）が少なすぎです。>_<

回答No.3

mister_moonlight

答えは合ってるが、回答としては全く駄目。

Ｄという記号の説明がないとか、不等式を方程式で解いてるとか以前に、-x^2+px+p<0の解がすべての数を求めるのに、何故にD=p^2+4p<0　が条件なのか、全く説明がない。

移項すると、x^2-p-p＞0　であるから、これが全ての実数xについて成立するから、x＾2の係数＞0より、判別式＜0であると良い。
として、解かなければならない。
答案としては、答えが合っていても、途中の推論や説明が間違ってたら、(大学入試では)0点を付ける採点者だっている事を憶えて置いたら良いだろう。

この問題に限れば、グラフから説明する方法もあるが。

回答No.1

tomokoich

合っていると思います