伝達関数に関する問題が解けません。 パルス伝達関数

質問

次の図の伝達関数P(s)に0次ホールドを前置して、サンプリング周期hで離散化した時のパルス伝達関数P(z)の係数a1,a2,b1,b2を求めよ。なおe^(-h)=0.8187,e^(-2h)=0.6703とする。

という問題が解けません。

P(s)の分母が１次関数の場合は解けるのですが、２次関数になると解けません。

よろしくお願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

P(z) の結果式を眺めると、P(s)を部分分数展開するみたいですね。

　P(s) = 2/{(s+1)(s+2)} = 2/(s+1) - 2/(s+2)　　…(1)
として、z^(-1) = exp(-hs)≒1 - sh を使うのでしょう。
つまり、s = {1 - z^(-1)}/h　を式(1) へ代入してから、通分して仕上げ…。

あとは、勘定してみて。