最小二乗多項式

質問

点列(0,5),(1,2),(2,0),(3,3)を通る1次の最小二乗多項式を求めたいです。
解法、解答、お願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

二乗誤差が最小になる一次式を
どうやって求めるかといえば、
その一次式を y = ax+b とでも置いて、
各点での一次式による近似誤差 ｜y-(ax+b)｜
の二乗和を a,b の関数と見るのです。
a,b について二次関数になります。
その最小値を与える a,b を求めれば ok。
最小点を求めるには、微分を使ってもよいし、
二次形式に関する知識を使ってもよい。

回答No.1

alice_44

その四点を通る一次式はありません。
通れないから、替わりに、
二乗誤差が最小になる多項式を考えるのです。
それが、最小二乗多項式でしょう。