最小多項式

質問

n次正方行列Aに対してAの固有多項式F(t)が
F(t)=Π(t-α(i))^m(i)　(1≦i≦s)
で与えられるときAの最小多項式f(t)は
f(t)=Π(t-α(i))^{m(i)-rankWα(i)+1}　(Wα(i)={x∈Cn│(A-α(i)I)x=0})
となるのは正しいでしょうか？
もし誤りならば反例などをあげてくれたら助かります。

回答No.1

tmpname · ベストアンサー

同じ次数のJordan細胞が2つくっついたような行列だと問題になります。
例えば、
A=(a_{ij}）、4*4行列、a_{1,2}とa_{3,4}だけが1で後の成分は全部0
を考えるとどうなりますか？

お礼

本当だ…やっぱり区分けして計算しなくてはならないんですね…
ご回答ありがとうございました。