最小二乗法 お願いします。テスト前で急いでいます

質問

N個の点列(x1,y1),(x2,y2),,,,,,,(xn,yn)に対する、三次の最小二乗法を求める式を教えてください

回答No.1

kamiyasiro · ベストアンサー

2次項と3次項を作る必要がありますが，
その前に1次項を中心化変換しておかなければなりません．

説明変数行列Xは
(x1-x_bar) (x1-x_bar)^2 (x1-x_bar)^3
(x2-x_bar) (x2-x_bar)^2 (x2-x_bar)^3
　　・
　　・
　　・
(xn-x_bar) (xn-x_bar)^2 (xn-x_bar)^3

目的変数yの行列は
y1
y2
・
・
・
yn

最小2乗係数は
β1
β2
・ =(X'X)^-1 X'y
・
・
βn

で求めることができます．

回答No.2

kamiyasiro

#1です．

すみません．
βはn個もなくて，β3までですね．