因数分解について

質問

xy+x+y+1=x(y+1)+y+1　・・・・(1)
=x(y+1)+1×(y+1)　・・・・(2)
=(x+1)(y+1)　・・・・(3)

この解き方について、まず初めに(1)のところでxでくくった時、この（）内の+1というのはxの係数ですか？

あと、(2)で後ろの（y+1）になぜ1をかけるのでしょうか？この１はどこからきたのでしょうか？？？

最後の(3)もなぜこうなるのか分かりません。

分かりやすく説明お願いします。

回答No.1

happy2bhardcore · ベストアンサー

＋１はｘの係数です

１を掛けてるのに意味はありません。解答がわかりやすいようにしてあるのでしょう

x(y+1)+1*(y+1)を(y+1)でくくると（３）になります。
わかりにくければ（y+1）を適当な文字nに置換して計算してみればいかかでしょうか

すると（２）式はxn+1nと置換でき、nでくくるとn(x+1)となる
最後にnを元の形に戻せば(y+1)(x+1)となり、（３）式と同じ形になります

お礼

なるほど～！！
分かりやすく説明して頂き、有難うございます！！
理解できました♪