ベストアンサー 分数分解 2010/12/03 18:09 1/(x-1)(x^2 +1)を二つの分数式の和に分解してくださいお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gf4m414 ベストアンサー率40% (18/45) 2010/12/03 18:25 回答No.1 a/(x-1)+(bx+c)/(x^2+1)=1/(x-1)(x^2+1)とおいて 左辺を通分し、1になるようにa,b,cを求める。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2010/12/03 19:35 回答No.2 1/((x-1)(x^2 +1))=f(x)とおく。 f(x)(x-1)|(x=1)=1/2 f(x)-(1/2)/(x-1)=-(1/2)(x+1)/(x^2+1) ∴f(x)=(1/2)/(x-1) -(1/2)(x+1)/(x^2+1) 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 因数分解と部分分数の和に関する問題 因数分解と部分分数の和に関する問題 f(x)=x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1の時、(1)因数分解せよ (2)(x^3-3x+3)/f(x)を部分分数の和に分解せよ。という問題です。(1)については、f(1)=0より、f(x)=(x-1)(x^4-2x^3+3x^2-2x+1)に因数分解できるのですが、さらに因数分解できるのでしょうか？ (2)については、部分分数の和に分解するポイントはどうすれば良いのでしょうか？すみませんが、よろしくお願いします。 部分分数の和に分解 現在、部分分数分解で問題が解けなくて困っています。 問： x^3-3x+3/f(x) を部分分数の和に分解せよ まずf(x)=x*g(x)とおき 与式をx^3-3x+3/x*g(x)と変形し A/x+(bx^2+cx+d)/g(x)と分解します。 ですがこの後どうやっていけばいいのかがわかりません。 なんか部分分数の基本的なところから理解が足りてない気がします。 どなたかご指導のほどよろしくお願いします。 分数分解 -x/(x-2)^2は分解可能ですか？ 分数の分解 こんにちは。 頭が固いせいか計算が上手くできずに困っています。 1/(x(1) + x(2)) + 1/(x(2) + x(3)) + 1/(x(3) + x(4)) … と問題があるのですが項を以下に示すように 変数毎に分けたいのですが上手くできません。 ()内が乗算なら部分分数分解ができますが、そもそも 分解する事すら可能なのかも分かりません。 x(1)のみ含む項 ± x(2)のみ含む項 ± … 皆様ならどのように計算されるのでしょうか？ 宜しくお願いします。 部分分数の解き方 次の分数式を部分分数に分解しなさいという問題で、どう解いていいかわからなくなってしまったので途中式混みで教えてください。 （１）x^2-4分のx （２）x^2+3x+2分のx-1 （３）x^2(x+1)分の1 （４）x^3+1分の1 若干式が見づらいと思うので、いちよう説明しておきます。 Ｏ分の△ Ｏが分母 △が分子です。 部分分数分解について こんばんは。 部分分数分解というもののついて質問です。 一般的に、分母が(x+n)：nは定数 の積になっていて、分子が分母の次数より低ければ、分母の因数で部分分数に分解することができます。 このとき各項の分子は定数になっています。 例） (x+3)/(x+1)(x+2)=2/(x+1)-1/(x+2) では分母が因数分解できない場合や重解のときはどうなるのでしょうか。 例）3x/(x^2+1)(x+5)^2 など。 また、分解したあとの項の分子にxが残っている場合もありました。 これはどのような時に起こるのでしょうか。 部分分数分解とはどのような理論にそってやっていることなのかイマイチ直感的に理解できないので、詳しく教えてください。 ただ、高校生でも理解できるレベルでお願いします(><) 部分分数分解について x+5/x^2+x-2を部分分数分解せよ。という問題なのですが、 この問題の解法と、部分分数分解について教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします。 部分分数分解 はじめまして。高校生です。 部分分数分解のやりかたが分からないものがあるんですが、どなたか分かる方がいらっしゃいましたら詳しい途中計算も含めて教えて頂きたいんですが、よろしくお願いします。 1/X(Xの２乗＋１) これの部分分数分解です。ちなみに答えは １／Ｘ － Ｘ／Ｘの２乗＋１ です。 どなたか詳しく教えてください。 部分分数分解 部分分数分解 添付画像の方法で部分分数分解をしようと考えています。 ∫（3ｘ-1）/（（ｘ+1）（x^2+1））dxにおいて、 （3ｘ-1）/（（ｘ+1）（x^2+1））=（a/（ｘ+1））+（b/（x^2+1））として 係数を求めたいのですが・・・どのようにすれば解けるでしょうか？ a=（3x-1）/（x^2+1）｜（x=-1）＝-2 bを求める事ができません・・・ どのようにすれば良いのでしょうか？ 部分分数の分解がわかりません 部分分数の分解がわかりません 4(x+2)/(x+1)＾2(x+3)を部分分数に分解せよ という問題がわかりません． 答えには2/(x+1)＾2+1/(x+1)-1/(x+3) とありました． ここで思ったのですが，(x+1)は(x+1)＾2の因数なので不必要な気がします． なぜ分母を(x+1)＾2,(x+1),(x+3)にしているのですか？ また，部分分数にするとき分母はどのように設定すればいいのですか？ 部分分数分解 部分分数分解について質問です。 2/(x^3+x^2) を部分分数分解する問題です。 答えを見ると (1)「-2/x + 2/x^2 + 2/(x+1)」 となっているのですが、 (2)「1/x + (-3x+2)/x^2 + 2/(x+1)」 でも元の式と同じになります。 (2)の式ではいけない理由はなんですか？ ポイントは、「(-3x+2)/x^2」の分子の部分だと思うのですが、いまいち分かりません。 よろしくお願いします。 部分分数分解 この部分分数分解の式の導入方法がわかりません 1/x(x^2+3) から 1/3(1/x-x/x^2+3) です。 お願いします 部分分数分解 ∮1/x^2(x-1)dxを部分分数分解すると∮(-1/x-1/x^2+1/x-1)dxとなるのですが、学校で習っていなく解説書にもヒントが書いてありませんでしたので質問しました。理由を教えてくださいお願いします。 部分分数分解に関してです。 部分分数分解に関してです。 (x^3-3x+3)/{(x-1)(x^2-x+1)^2}の部分分数分解ですが、 A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2-x+1)^2 + (Dx+E)/(x^2-x+1) で解いたところ、何度解いても 1/(x-1) + (-x+1)/(x^2-x+1)^2 + (x-3)/(x^2-x+1)になりますが、不正解と採点上判断されます。 間違っている箇所がわからないのですが、どこかボケをかましているのでしょうか？ 1/(x-1) - (x-1)/(x^2-x+1)^2 + (x-3)/(x^2-x+1)とxの前のマイナスを取った方が良いのでしょうか？ 又、解答として単に1/(x-1) + (-x+1)/(x^2-x+1)^2 + (x-3)/(x^2-x+1)と書いたので、 (x^3-3x+3)/{(x-1)(x^2-x+1)^2} = 1/(x-1) + (-x+1)/(x^2-x+1)^2 + (x-3)/(x^2-x+1) とすべきだったのでしょうか？解答の一番最後にのみ×マークが付いていたので、答えの書き方がまずかった気もします。 お手数をお掛け致します。 積分 部分分数分解 積分 部分分数分解 積分 部分分数分解 ∫[0～1]（3ｘ-1）/（（ｘ+1）（x^2+1））dxを求めよ。 回答を読んでも理解できないので教えて下さい。 添付画像の2段目の2x+1/（x^2+1）=（x/（x^2+1））+（1/（x^2+1）） が理解できません・・・ 回答が間違っているのでしょうか？ 昨日部分分数分解で質問させていただきましたので、そちらのURLも載せておきます。 http://okwave.jp/qa/q5809154.html 部分分数分解 dx/dt=-x+y dy/dt=-2x x(0)=1, y(0)=1 をラプラス変換を使って解こうと思ったのですが、X(s)=s+1/(s^2+s+1)となり、部分分数分解でつまずきました。 どうすればよいでしょうか。 部分分数分解について 3/(x+1)^2*(s^2+1)を部分分数分解し、(As+B)/(x^2+1),C/(x+1),D/(x+1)^2と置きました。 しかし計算しても答えがうまくでません。 これによりA,B,C,Dの値を見つけることは可能なのでしょうか？？ 部分分数分解について 積分の単元に入り、分数を部分分数分解して積分する作業が必要になってきたのですが、例えば 4/{(x+1)^2(x^2+3)}=A/(x+1)+B/(x+1)^2+(Cx+D)/(x^2+3) と表せるのはなぜですか？単純に A/(x+1)^2+B/(x^2+3)と表せるのはわかりますがなぜ上記のような表現になるのか分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか？ この数式を因数分解してください 1.(a^2-1)(b^2-1)-4ab 2.(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3 この数式（2つは別物で関連性はありません）がどうしても因数分解できません。解法の方法を教えてください。 また、このような複雑な数式を因数分解する際のコツがあったら教えてください。 部分分数分解についての質問です 1/x^2+4x+5を部分分数分解したらどうなるか教えてください． よろしくお願いします． 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
