部分分数分解

質問

部分分数分解について質問です。

2/(x^3+x^2)

を部分分数分解する問題です。

答えを見ると
(1)「-2/x + 2/x^2 + 2/(x+1)」
となっているのですが、
(2)「1/x + (-3x+2)/x^2 + 2/(x+1)」
でも元の式と同じになります。

(2)の式ではいけない理由はなんですか？

ポイントは、「(-3x+2)/x^2」の分子の部分だと思うのですが、いまいち分かりません。

よろしくお願いします。

回答No.2

mangou-kutta · ベストアンサー

分子の次数が分母の次数より小さければ、一応部分分数に分解したといえるが、
分子の次数が小さいほど、分解が徹底しているといえるでしょう。

(2)は(1)にいたる途中段階ということかな。

(与式)＝2/x^2－2/x(x+1)
＝2/x^2－(2/x－2/(x+1))
＝・・・・

回答No.1

debut

(-3x+2)/x^2　はさらに　-3x/x^2+2/x^2=-3/x+2/x^2と計算できて、
・・/x の項があるのだからそれにまとめましょう、ということかな？

お礼

あ…そうですよ、なんでそんな事に気づかなかったんでしょう…
だいぶ計算力が落ちてそうですね。勉強します！ｗ

ありがとうざいました。