分数分解

質問

-x/(x-2)^2は分解可能ですか？

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#2です。

A#2について

>-x/(x-2)^2
>={-(x-2)-2}/(x-2)^2
>=-1/(x-2)^2 -2/(x-2)^2 ←転記ミスです。

=-1/(x-2) -2/(x-2)^2　←　これのミスです。

失礼しました。
補足の指摘の通りお粗末なミスでした。

この解法は未定係数法より楽にできる方法として紹介しました。

回答No.2

info22_

>-x/(x-2)^2
={-(x-2)-2}/(x-2)^2
=-1/(x-2)^2 -2/(x-2)^2

補足

このやり方だと解答は
-1/(x-2) -2/(x-2)^2

回答No.1

178-tall

部分分数分解、
　x/(x-2)^2 = A/(x-2) + B/(x-2)^2
のことだとしましょう。

両辺に (x-2)^2 を掛けて、x=2 を代入すると、2 = B が得られる。
これを初めの式へ代入して、
　x/(x-2)^2 - B/(x-2)^2 = (x-2)/(x-2)^2 = 1/(x-2) = A/(x-2)
が得られる。