中学 三平方の定理の問題

質問

面積を求める問題です。

教科書の復習の部分に載っていて、答えはあるのですが答えまでの導き方が分かりません。

難しくなってしまってもいいので教えてもらえないでしょうか。。。

先生に聞くタイミングをのがしてしまった上に、明日がテストなので早めに回答をいただけると嬉しいですm(_ _)m

三角形ABCがあり、角Aが60度　角Bが75度　辺ABが4cm　で面積を求める問題です。

よろしくお願いします(>_<)

回答No.6

mariopapa2397

問題は違いますが、
よく似た問題です。
よろしければ、参考にどうぞ。
動画で解説しています。

参考URL：

http://www.youtube.com/watch?v=hw4qB9jD4ok

回答No.5

skydaddy

△ABCの∠Bから垂線を辺ACにおろし、ACとの交点をPとします。
∠A＝６０°、∠B＝７５°から∠C＝４５°となります。
したがって、∠CBPも４５°、∠ABPは３０°なので△BCPは底角が４５°の２等辺三角形、△ABPは３０°，６０°，９０°の直角三角形になります。

以上から、
AP＝AB/2　＝　２
BP＝√３AB＝２√３
CP=BP=2√３

AC＝AP+PC＝２+２√３
BP＝２√３

したがって、△ABCの面積は、
AC×BP÷２　＝　（２＋２√３）×２√３÷２　＝　２√３＋６

※文字だけでは判りにくいので図を描いて確認してください。

回答No.4

tomokoich

またまたすみません。垂線の足はHとなっているところはDです
△ABH--->△ABD
ですあわててました

回答No.3

tomokoich

すみません。最初の１行目辺BCではなく辺ACに下ろした垂線です。

回答No.2

tomokoich

△ABCの点Bから辺BCに向かって垂線を下ろし辺ACとの交点をHとすると
△ABHは1:2:√3の直角三角形△BCDは1:1:√2の直角三角形なので
AD:4:BD=2:√3 AD=2 ,BD=2√3
△ABDの面積2×2√3×(1/2)=2√3
CD=BD=2√3
△BCDの面積2√3×2√3×(1/2)=6
△ABC=△ABD+△BCD=6+2√3

回答No.1

haragyatei

B から辺 AC へ垂線を下ろします。AC との交点を D とします。すると　三角形ACDは60度と30度をもつ直角三角形になります。また三角形BCDは45度と45度の直角三角形になります。（角Cは45度）

60度を持つ直角三角形は各辺の長さがわかります。同じように45度の直角三角形も各辺の長さがわかります。だから面積がわかります。ADは2cmです。