余弦定理？の問題

質問

[三角形ABCにおいて3辺の長さがa,b,c=√a^2-ab+b^2のとき、大きさが2番目の角の値を求めよ　ただしa≠bとする]

この問題の解き方が全くわからないです。
解き方を教えていただければと思います。宜しくお願い致します

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

3辺の大小を求めなければならない。
辺は全て正から2乗したものを比べても良い。

a＾2-c＾2＝b(a-b)、a＾2-b＾2＝(a+b)*(a-b)、b＾2-c＾2＝a(b-a)。
・a≧bの時　　a≧c≧b　　・b≧aの時　　b≧c≧a
よって、2番目に大きい辺は　c　だから　余弦定理から　cosＣ＝1/2.　つまり　Ｃ＝π/3.

お礼

ありがとうございました。
大変分かりやす方です！