数学の証明についての質問です。

質問

数学の証明についての質問です。
例えば、部分空間でないことを示す場合はそうならない例を一つ示せばよくて、
部分空間であることを示す場合は、あらゆるもので成り立つのかを示さなければならないんですよね？
であることを示す場合は、一つの例を挙げるだけではだめですよね？
これで合っているか教えてください。

回答No.1

koko_u_u · ベストアンサー

>部分空間であることを示す場合は、あらゆるもので成り立つのかを示さなければならないんですよね？

「あらゆるもので成り立つ」というのが「あらゆる元が部分空間の定義を満たす」という意味なら合ってる

>であることを示す場合は、一つの例を挙げるだけではだめですよね？

一般化しすぎて意味不明。