締切済み メネラウスについての質問 2010/10/26 21:51 メネラウスについての質問 中三です。メネラウスの図には、アルファベットが書いてあるますが、アルファベットの位置は 決まっているのですか？ 教えてください// みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 ninoue ベストアンサー率52% (1288/2437) 2010/10/27 00:27 回答No.1 メネラウスの図は初めて知りましたが、次の図の事ですね。 http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/908599.html メネラウスの定理 >メネラウスの定理は、三角形とその頂点を通らない１本の直線に着目する定理 というだけで三角形の形や大きさ直線の傾き等は任意です。 三角形の二辺の中間を通る直線と、他の一辺の延長線と直線の各交点にアルファベットで名前をつけたと言うだけです。 従ってアルファベットの位置:三角形の形や大きさ等は変っても、ABC...をXYZと呼び変えても成立する関係式です。 丁度直角三角形ABC、角∠B=直角で次の式が成立しますが AB^2 +BC^2 = AC^2 AB,BCの長さは任意に指定しても成立するのと同じです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A メネラウス 写真の図のときメネラウスの定理をつかうとＡＰ:ＰＤはどうなりますか？また、図の数字は全て比です メネラウスの定理 メネラウスの定理を用いる問題の中の１つが解りません><； 「下図のxを求めよ．」というシンプルな問題なのですが、 この図でどのようにしてメネラウスの定理を用いるのでしょうか？ 教えて下さい...!! メネラウスについて 「メネラウスの定理」の定理で有名なメネラウスとはどのような人物だったのでしょうか。出来るだけ詳しく教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム メネラウスの定理 メネラウスの定理 皆さんは、メネラウスの定理の式をどのようにして覚えましたか?? 覚え方を教えてください!! 回答よろしくお願いします。 これはメネラウスの定理でしょうか？ （添付図参照してください） 図のような状況で、AG：GE＝2：3、BG：GF＝2：1 であるとき、 AD：DB（＝x：y）を求めなさいという問題があったとき、 「一筆書き」で GE/EA ・ AD/DB ・ BF/FG ＝ 1 から 3/5 ・ x/y ・ 3/1 ＝ 1 x：y ＝5：6 と求められるのですが、 この求め方はメネラウスの定理でしょうか？ もしそうだとしたら、 どの三角形にどの線分が交差しているとみればいいのでしょうか？ 違うとしたら、これはなんの定理なのでしょうか？ 教えて下さい。よろしくお願いいたします。 メネラウスの定理 今学年末試験に向けて勉強をしているのですが、メネラウスの定理の逆といわれているところで躓いてしまっていてまったく分かりません。メネラウスの定理は分かるのですが… どなたか詳しく教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。 メネラウスの定理ってどういうときに使うのですか？ メネラウスの定理ってどういうときに使うのですか？ チェバ、メネラウスの定理 チェバ、メネラウスの定理をうまく使いこなせません、応用になると、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かよくわかりません(区別ができないというわけではありません)ぱっと、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かわかる「コツ」教えていただけないでしょうか？ メネラウスの定理 メネラウスの定理はなんとなく使っていて間違えたことはないのですが、いまいち分かりません。 チェバが外分もOKになったものと思ってよいでしょうか。 よろしくお願いします。 メネラウスの定理 相似の分野のメネラウスの定理について詳しく教えてください。 メネラウスの定理 メネラウスの定理は、教科書や参考書では、 「ＢＰ/ＰＣ・ＣＱ/ＱＡ・ＡＲ/ＲＢ＝１」と提示されていますよね。 テストの「メネラウスの定理の逆」を使った証明の中で、例えば、 「ＰＢ/ＰＣ・ＲＡ/ＢＲ・ＱＣ/ＡＱ＝１」のように入れ替えて提示したら、誤答ないしは減点になるでしょうか？ どなたか教えて頂ければ幸いです。 チェバ⇒メネラウスの証明 チェバとメネラウスが同値である事を証明しようと思ったのですが、「チェバ⇒メネラウス」が証明できません。つまり、メネラウスの定理 △ABCで (AR/RB)*(BP/PC)*(CQ/QA)=1 ただし、R,P,Qはそれぞれ線分AB、半直線BC、線分CA上にあり、三点R,Q,Pは同一直線上にある をチェバを使って証明したいのです。 APをつなげて、BQの延長とAPの交点をSとしてやってみたのですがあと一歩のところでうまくいきません。 ちなみに、チェバ、メネラウス、「メネラウス⇒チェバ」のそれぞれの証明は大丈夫です。図形の証明を説明していただくのは大変と思いますが、ヒントがあれば教えてください。よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 「メネラウスの定理」、学校で習うのはいつ頃？ 昨日、ここで質問させていただいた時に、「メネラウスの定理は高校教科書には出てなかった・・・」というコメントをいただきました。どういう定理なのか自分で調べたところ、わかったような、わからないような・・・？？？定理一覧を見ると「ピタゴラスの定理」くらいしか知らない私にははじめて聞く定理ばかりで、こんなにあるのか～と思いました。「メネラウスの定理」、高校までの数学には使わないような定理なのですか？ メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? よく分からないので使い方を詳しく教えてくれませんか?? 例えば下のような問題。 メネラウスの定理をどうやって使って解くのですか? 【問題】 平行四辺形ABCDの辺AB,BC,CDの中点をそれぞれL,M,Nとし、 LM,ANとBDとの交点をそれぞれP,Qとする。 (1) BP:PQ:QDの比を求めよ (2)ΔAQDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か 全然わからないので教えて下さい。 よろしくお願いします!!! メネラウスの定理について ある直線がΔＡＢＣの辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢまたはその延長とそれぞれの点Ｐ,Ｑ,Ｒで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか？ ご教授願います。 チェバとメネラウスの定理 参考書にチェバとメネラウスの定理が載ってるんですが 意味がまったくわかりません。 どういうときに使うものなんでしょうか？ メネラウスの定理の公式の適用 メネラウスの定理の公式が問題を解く時に、うまく適用できません。 頂点→分点→頂点で一回りで覚えていたんですが、三角の辺の長さが図から判断しにくい場合に逆回りにしてしまったり、 辺の延長線上で一直線になるときこれではまた逆回りになることがよくあります。 逆回りを防ぐためにはどんな点に注意すればいいんでしょうか？？ 皆さんは公式を使うとき、どう考えて適用させていますか？？ メネラウスの定理を使う問題 ΔABCにおいて、AB:AC＝2:3である。AB,BCの中点をそれぞれM,Nとし、∠Aの2等分線がMN,BCと交わる点をそれぞれP,Dとするとき、AP/PDおよびMP/PNの値を求めよ。 この問題をメネラウスの定理を使って解こうと思っています。AP/PD＝3/5となったのですが（正しいかどうか不安です）MP/PNもメネラウスの定理で導くことはできるのでしょうか？ アドバイスいただけるとありがたいです よろしくお願いします メネラウスの定理 △ABCにおいて辺BC上に3BP=BCを満たす点Pをとり辺AB上に3AQ=ABを満たす点Qをとる。APとCQの交点をTとするとき△ABCの面積は△AQTの面積の何倍であるか メネラウスの定理よりPC/BP×TQ/CT×AB/QA=1 1/3×TQ/CT×3/1=1 TQ/CT=1だから TQ:CT=1:1 というのまでは分かったのですがここからが分かりません 比の問題や初等幾何は苦手で(恥ずかしながら、小学生の頃は勉強から逃げてました)何度も質問してしまうかもしれませんが、解説して頂きたいと思います お願いします メネラウスの定理 面積が１に等しい△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢを２：１に内分する点をそれぞれＬ、Ｍ，Ｎとし、線分ＡＬとＢＭ、ＢＭとＣＮ、ＣＮとＡＬの交点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとするとき （１）ＡＰ：ＰＲ：ＲＬ＝□：□：１である。 僕の解き方 まず、△ＡＬＣと直線ＭＢに関してメネラウスの定理より ＡＰ/ＰＬ・ＢＬ/ＢＣ・ＣＭ/ＡＭ＝１ ＡＰ/ＰＬ・２/３・２/１＝１ ＡＰ：ＰＬ＝４：３ 次に△ＡＢＬと直線ＡＮ ＡＭ/ＭＢ・ＢＣ/ＬＣ・ＲＬ/ＡＲ＝１ ２/１・３/１・ＲＬ/ＡＲ＝１ ＲＬ：ＡＲ＝６：１ と考えて求めようとすると・・・・・・・ 教えてほしいところ 途中までで解答を見たら、着目している直線と三角形は同じなのに比が違いました。 どこが間違っているんでしょうか？？ また、なぜ間違ってしまったんでしょうか（推測でいいです）？？ 詳しく教えて下さい 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 別れた元カレからLINE 如何にすれば？ ワットをアンペアに変換したい 車は一人一台？ VBA ２つの列を比較し、重複するデータを削除 モニターの高さ調整機能 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて ﾊﾞﾅﾅの皮を捨てないで パートナーと趣味が正反対の方の体験談 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 美容男子ミドル世代の悩み解決？休日ファッション・爪・目元ケア プラモデル塗装のコツとは？初心者向けガイド 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
