ベストアンサー メネラウスの定理ってどういうときに使うのですか？ 2020/01/02 23:33 メネラウスの定理ってどういうときに使うのですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2020/01/03 00:51 回答No.1 添付図のとおり、三角形を横切る直線と それによって分断された3辺の長さの比を 求めるときに使う。 画像を拡大する 質問者 お礼 2020/01/03 10:18 ありがとうございます 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A メネラウスの定理 メネラウスの定理 皆さんは、メネラウスの定理の式をどのようにして覚えましたか?? 覚え方を教えてください!! 回答よろしくお願いします。 メネラウスの定理 今学年末試験に向けて勉強をしているのですが、メネラウスの定理の逆といわれているところで躓いてしまっていてまったく分かりません。メネラウスの定理は分かるのですが… どなたか詳しく教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。 メネラウスの定理 メネラウスの定理を用いる問題の中の１つが解りません><； 「下図のxを求めよ．」というシンプルな問題なのですが、 この図でどのようにしてメネラウスの定理を用いるのでしょうか？ 教えて下さい...!! チェバ、メネラウスの定理 チェバ、メネラウスの定理をうまく使いこなせません、応用になると、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かよくわかりません(区別ができないというわけではありません)ぱっと、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かわかる「コツ」教えていただけないでしょうか？ メネラウスの定理 相似の分野のメネラウスの定理について詳しく教えてください。 メネラウスの定理 メネラウスの定理はなんとなく使っていて間違えたことはないのですが、いまいち分かりません。 チェバが外分もOKになったものと思ってよいでしょうか。 よろしくお願いします。 メネラウスの定理 メネラウスの定理は、教科書や参考書では、 「ＢＰ/ＰＣ・ＣＱ/ＱＡ・ＡＲ/ＲＢ＝１」と提示されていますよね。 テストの「メネラウスの定理の逆」を使った証明の中で、例えば、 「ＰＢ/ＰＣ・ＲＡ/ＢＲ・ＱＣ/ＡＱ＝１」のように入れ替えて提示したら、誤答ないしは減点になるでしょうか？ どなたか教えて頂ければ幸いです。 メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? よく分からないので使い方を詳しく教えてくれませんか?? 例えば下のような問題。 メネラウスの定理をどうやって使って解くのですか? 【問題】 平行四辺形ABCDの辺AB,BC,CDの中点をそれぞれL,M,Nとし、 LM,ANとBDとの交点をそれぞれP,Qとする。 (1) BP:PQ:QDの比を求めよ (2)ΔAQDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か 全然わからないので教えて下さい。 よろしくお願いします!!! 「メネラウスの定理」、学校で習うのはいつ頃？ 昨日、ここで質問させていただいた時に、「メネラウスの定理は高校教科書には出てなかった・・・」というコメントをいただきました。どういう定理なのか自分で調べたところ、わかったような、わからないような・・・？？？定理一覧を見ると「ピタゴラスの定理」くらいしか知らない私にははじめて聞く定理ばかりで、こんなにあるのか～と思いました。「メネラウスの定理」、高校までの数学には使わないような定理なのですか？ メネラウスの定理について ある直線がΔＡＢＣの辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢまたはその延長とそれぞれの点Ｐ,Ｑ,Ｒで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか？ ご教授願います。 チェバとメネラウスの定理 参考書にチェバとメネラウスの定理が載ってるんですが 意味がまったくわかりません。 どういうときに使うものなんでしょうか？ メネラウスについて 「メネラウスの定理」の定理で有名なメネラウスとはどのような人物だったのでしょうか。出来るだけ詳しく教えてください。 これはメネラウスの定理でしょうか？ （添付図参照してください） 図のような状況で、AG：GE＝2：3、BG：GF＝2：1 であるとき、 AD：DB（＝x：y）を求めなさいという問題があったとき、 「一筆書き」で GE/EA ・ AD/DB ・ BF/FG ＝ 1 から 3/5 ・ x/y ・ 3/1 ＝ 1 x：y ＝5：6 と求められるのですが、 この求め方はメネラウスの定理でしょうか？ もしそうだとしたら、 どの三角形にどの線分が交差しているとみればいいのでしょうか？ 違うとしたら、これはなんの定理なのでしょうか？ 教えて下さい。よろしくお願いいたします。 メネラウスの定理を使う問題 ΔABCにおいて、AB:AC＝2:3である。AB,BCの中点をそれぞれM,Nとし、∠Aの2等分線がMN,BCと交わる点をそれぞれP,Dとするとき、AP/PDおよびMP/PNの値を求めよ。 この問題をメネラウスの定理を使って解こうと思っています。AP/PD＝3/5となったのですが（正しいかどうか不安です）MP/PNもメネラウスの定理で導くことはできるのでしょうか？ アドバイスいただけるとありがたいです よろしくお願いします メネラウス 写真の図のときメネラウスの定理をつかうとＡＰ:ＰＤはどうなりますか？また、図の数字は全て比です メネラウスの定理 △ABCにおいて辺BC上に3BP=BCを満たす点Pをとり辺AB上に3AQ=ABを満たす点Qをとる。APとCQの交点をTとするとき△ABCの面積は△AQTの面積の何倍であるか メネラウスの定理よりPC/BP×TQ/CT×AB/QA=1 1/3×TQ/CT×3/1=1 TQ/CT=1だから TQ:CT=1:1 というのまでは分かったのですがここからが分かりません 比の問題や初等幾何は苦手で(恥ずかしながら、小学生の頃は勉強から逃げてました)何度も質問してしまうかもしれませんが、解説して頂きたいと思います お願いします メネラウスの定理を面積比(線分比)で証明 http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page11.html こちらに書かれているメネラウスの定理の説明がよくわかりません。 チェバの定理は http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/ceva-j/ceva-j.html の解説で理解できましたが、メネラウスの定理が理解できません。 CAがS1+S3になるのは上の解説のイメージで理解できますが、なぜBOがS1+S3になるのでしょうか？ メネラウスの定理 面積が１に等しい△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢを２：１に内分する点をそれぞれＬ、Ｍ，Ｎとし、線分ＡＬとＢＭ、ＢＭとＣＮ、ＣＮとＡＬの交点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとするとき （１）ＡＰ：ＰＲ：ＲＬ＝□：□：１である。 僕の解き方 まず、△ＡＬＣと直線ＭＢに関してメネラウスの定理より ＡＰ/ＰＬ・ＢＬ/ＢＣ・ＣＭ/ＡＭ＝１ ＡＰ/ＰＬ・２/３・２/１＝１ ＡＰ：ＰＬ＝４：３ 次に△ＡＢＬと直線ＡＮ ＡＭ/ＭＢ・ＢＣ/ＬＣ・ＲＬ/ＡＲ＝１ ２/１・３/１・ＲＬ/ＡＲ＝１ ＲＬ：ＡＲ＝６：１ と考えて求めようとすると・・・・・・・ 教えてほしいところ 途中までで解答を見たら、着目している直線と三角形は同じなのに比が違いました。 どこが間違っているんでしょうか？？ また、なぜ間違ってしまったんでしょうか（推測でいいです）？？ 詳しく教えて下さい メネラウスの定理の公式の適用 メネラウスの定理の公式が問題を解く時に、うまく適用できません。 頂点→分点→頂点で一回りで覚えていたんですが、三角の辺の長さが図から判断しにくい場合に逆回りにしてしまったり、 辺の延長線上で一直線になるときこれではまた逆回りになることがよくあります。 逆回りを防ぐためにはどんな点に注意すればいいんでしょうか？？ 皆さんは公式を使うとき、どう考えて適用させていますか？？ メネラウスの定理の逆の証明 メネラウスの定理は逆も成り立つ。すなわち、任意の三角形ABCに対して、直線AB、BC、CA上に点Ｐ、Ｑ、Ｒをとり、Ｐ、Ｑ、Ｒのうち三角形ABCの辺上にある点が0個あるいは2個の時、 ＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１が成り立つならば、3点Ｐ、Ｑ、Ｒは、1直線上にある。 証明 ２点Ｑ、Ｒはそれぞれ辺ＣＡ、ＡＢ上にあるとする。直線ＱＲと辺ＢＣの延長との交点をＰ’とすると、メネラウスの定理により ＢＰ’/P’C・CQ/QA・AR/RB=１ 仮定からＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１ ゆえにＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣ、Ｐ’はＰと一致し、３点Ｐ、Ｑ、Ｒは１つの直線上にある。 疑問点 なぜＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣが成り立つと一致するのか、わかりません。 以上 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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