分かる限りで構わないのでお願いします。

質問

分かる限りで構わないのでお願いします。

（１）の解き方を参考に、（２）、（３）、（４）を解いて下さい。

以下のような１次元のポテンシャルV（ｘ）中を運動する質量ｍの粒子に関するシュレーティンガー方程式を考える。（V0＝const. > 0）
V(x)=0 (x<0), V0 (x>0)

適切な境界条件を満たす領域I(-∞<x<0),II(0<x<∞)

(1) 左(x=-∞側)からエネルギーE＞V0を持つ粒子が入射してくると考える。シュレーティンガー方程式を解き、ポテンシャルV(x)による粒子の透過率と反射率を計算して下さい。
領域I (-h^2/2m)・(d^2Ψ/dx^2)=EΨ
k=√(2mE)/hとおくと
(d^2Ψ)/(dx^2)=-k^2Ψ
→ΨI＝A・e^(ikx)+B・e^(-ikx)
A;入射波、B；反射波

領域II (-h^2/2m)・(d^2Ψ/dx^2)＋V0・Ψ=EΨ
k’=√(2m(E-V0))/hとおくと
→ΨII＝C・e^(ikx)
C；透過波

Ψ（ｘ）の連続性
ΨI(0)=ΨII(0)

Ψ’（ｘ）の連続性
Ψ’I(0)=Ψ’II(0)
ikA-ikB=ik’C

よって反射率=|B|^2={(k-k’)/(k+k’)}^2
透過率＝(k’/k)・|C|^2=(k’/k)・{(2k)/(k+k’)}^2

(2) 右(x=∞側)からエネルギーE＞V0を持つ粒子が入射してくると考える。シュレーティンガー方程式を解き、ポテンシャルV(x)による粒子の透過率と反射率を計算して下さい。
(3) (1),(2)どちらの場合も（透過率）＋（反射率）＝１
が満たされていることを示して下さい。またこの事実は物理的に何を意味していますか？
(4) 左から０＜E<V0の粒子が入射してくる場合の反射率と透過率はどうなりますか？
（ヒント；この場合、透過率をどのように定義するのが物理的に妥当か考える。）

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

計算といえども物理的本質を理解していないと解にいたりません。
カテ違いです。
物理へどうぞ。