量子トンネル効果について

質問

矩形ポテンシャル障壁における量子トンネル効果についての質問です。
入射エネルギーがポテンシャル障壁の高さより低い(0 < E < V0)場合
に、各領域における波動関数は以下のようになります。

Ψ I(x) = Ae^ikx + Be^－ikx（入射波と反射波）
Ψ II(x) = Ce^γx + De^－γx（矩形ポテンシャル障壁内）
ΨIII(x) = Fe^ikx（透過波）

なお、境界条件は４つあります。
この時、

｜B/A｜^2 + ｜F/A｜^2 ＝ １　

となり、「ポテンシャル障壁の境界において確率が保存されていることがわかる」と言われていますが、なぜ係数CとDが関係しないのかが分かりません。よろしくお願い致します。

回答No.1

feles_c

単純に、ポテンシャル障壁の壁の中の話はおいといて、壁のこっち側と壁の向こう側での話ががつじつまが合うことを示したいということで、C、Dの値がどうであるかはおいといて A,B,Ｆの関係、あるいはTとＳとの関係を求めると反射と透過の確率の合計が1になってつじつまが合っているぞと言っているだけかと。

逆に係数C,Ｄが関係する、式をどう弄り回してもCやDが消えないとなるとポテンシャル障壁の性質に依存して、障壁の内側で粒子が消えていくとか、逆に次々に溜まってゆくとか、そいういったことが起きると言う話になるかと。

お礼

feles_c様、早速ありがとうございます。ご返事の前半の部分はそうとしか考えれませんね…。後半の部分についてはよく分かりませんでした…。