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数学です
数学です f(x)=x^2+∫0～1tf(t)dtを満たすf(x)を求めよ。 解法わかるかた教えてください。 お願いします。
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積分記号以降は定数に過ぎないのでこれをａとおくと ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ａ ∫ｔｆ（ｔ）ｄｔ（０～１）＝∫（ｔ＾３＋ａｔ）ｄｔ（０～１） ＝［ｔ＾４／４＋ａｔ＾２／２］（０～１） ＝１／４＋ａ／２ これがａに等しいので ａ＝１／４＋ａ／２ ａ＝１／２
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