数学の積分について質問です。

質問

数学の積分でわからない問題があったので教えていただけると幸いです。

F(x)=∫[-6, sin(x)](cos(t^2)+t)dt.のとき

F'(x)を求めよ。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

g(t)=∫(cos(t^2)+t)dt
とおくと
g'(t)=cos(t^2)+t
F(x)=g(sin(x))-g(-6)
F'(x)=g'(sin(x)){sin(x)}'
= ←あとは分かるかな？

回答No.5

alice_44

それでいい。
回答者向けではなく、質問者へのヒントだったんだが…

回答No.3

alice_44

とりあえず、g(t) = ∫(cos(tt)+t)dt と置いて、
F(x) を g の入った式で書き表してみるべし。

回答No.2

Tacosan

何をどう考えた?

回答No.1

Tacosan

どこまでできてどこで困っているのですか?

まさか, 本気で定積分しようとは思っていませんよね?

補足

F'(x)がどういう式になるのかがわかりません。