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ディラックの海
今、量子力学を勉強してるのですが そこでディラックの海という言葉が出てきたのですが。 いったいディラックの海とはなんですか、 一応自分で調べたのですが余りしっくりする答がありませんでした。 一応、虚数空間とことは分かったのですが、今度は虚数空間ってなにとことになりまして。 そこをぐるぐる回っているのが現状です。 ディラックの海って一体どのようなもで実在するんですか？実在するのならどのように確かめればよいのでしょうか？ 教えて下さい。宜しくお願い致します。
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>今、量子力学を勉強してるのですが そこでディラックの海という言葉が出てきたのですが。 量子力学を勉強していて、ディラックの海は 出てこないでしょう。比喩表現ですから。 大本は何かの小説でしょ。 エヴァンゲリオンでも引用されてましたね。 ＞ディラックの海とはなんですか、 物理学の世界では、「物理学的真空」と と呼ばれています。 真空状態とは、何もない（無の）状態という考え方が 一般的だったころ、ポール・ディラックが、 無ではなくて、プラスとマイナスのエネルギーが 等しく存在するので、結果的にゼロに見えるだけ だという考えを発表したんです。 つまり、物質とかエネルギーというのは、 海の波の振幅に相当するもので、 波が無くても本当に何もないわけではない。 本当の海なら、波がなくても水がある。 つまりエネルギーがなくても、無ではなく 人間が物理的真空状態と呼ぶ「空間」が 存在しているわけです。 波（エネルギー、物質）が存在していない （ように観測される）空間を、波のない海の イメージからディラックの海とたとえたようです。 ＞虚数空間ってなにとことになりまして。 虚数空間の一番単純な例は、高校の数学に 出てくる複素数空間（日本ではガウス空間とも 呼ばれるようですが）です。 虚数は、Imaginary Number、つまり 最初は、Ｘ＾２＝－１の答えのように、 代数学的上の技術的な解の表現方法に 過ぎなかった。 そんな数字は現実的には意味がないと 考えられ、想像上の数字（Imaginary Number） と呼ばれたわけです。 ところが、複素数空間という表現方法が 発端となって、虚数と呼んでいたものが 幾何学を通じて、現実味がある、人間が 代数学的な理論ではなく、直感的に 把握できるものであることが分かり始めました。 そんな感じで虚数を幾何学的にいろりろ 表現、利用する方法があるのですが、 それらひっくるめて、虚数空間と呼ぶ ようで、一般的に空間といっても いろいろな状態がるのと同様、 虚数空間と言っただけでは、漠然と しています。
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- grothendieck
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adviserさん、こんにちは。以下に述べることは私見ですが少し述べさせて下さい。ディラックの空孔理論ですべての問題が解決したわけではないのです。例えば、電子はパウリの排他原理により負のエネルギー準位が占有されていればそれ以上負のエネルギー粒子の数が増えることはありませんが、ボゾンはパウリの排他原理が働きませんので負のエネルギー準位に落ち込んでしまうはずだということになります。またフェルミオンについても負エネルギー粒子がびっしり詰まっているというのは奇妙な感が拭えません。これらの問題は場が量子化されることで解決をみたのです。現在ではディラックの空孔理論は過去のもの、場の量子論が出来上がるまでの過渡的なものという見方が一般的であると思います。ディラックの海が実在するかと言えば，完全にconsistentな理論ではない以上、「実在しない」と言うべきでしょう。ディラックの海は物理学用語(ただし歴史的なもの)と言えると思います。なお、ディラックは正エネルギーと負エネルギーが等量あると考えていたのではなく，負エネルギー準位がすべて占有され，正エネルギー準位には電子がない状態を基準にとれば(すなわち負エネルギー電子の数の方がはるかに多い)，負エネルギー準位が一つ空いたとき、正エネルギー・正電荷の粒子があるように見えると考えていたと私は認識しています。多数の回答が来るのは良いが相互に矛盾しているのでよけい混乱するだけだったりして…
お礼
お礼が遅れてすいません。 ご回答ありがとうございました。 とても参考になりました。
>この言葉は量子力学の関連書籍(相対論的量子力学)に出てきました。 「この言葉」が指すのはディラックの海ですか？ 虚数空間ですか？ 虚数空間だとするとちょっとその教科書はまずい教科書ですね。 その教科書だけで定義されている用語だとしても ＃3さんがおっしゃるように物理用語ではないので・・・ 物理用語も時代によるのでなんとも言えない場合もありありますが。 ところで、web上で「ディラックの海」と「虚数空間」で検索し、 エヴァンゲリオンに出てくる用語を丁寧に引き去ると 引っかかるHPはひとつもないんですけど？
お礼
ご回答ありがとうございました。 でてきたのはディラックの海で虚数空間の方は 橋伝えで調べていたら出てきた言葉です。
- grothendieck
- ベストアンサー率62% (328/524)
私はちゃんと勉強してないので、お答えしない方が良いのかもしれませんが… ディラックの予言どおり陽電子が発見されたのですからこの理論に一定の真理が含まれていることは確かなのでしょうね。しかし場の量子化をすると負エネルギーの電子を考える必要はなくなり，正エネルギーの電子と陽電子があることになります。ディラックの理論は「その時点での正しい説明」であり、現在は真空のモデルとして使われていないのではないでしょうか。フェルミ粒子の集団は基底状態ではフェルミ準位まで占有されており，粒子が励起されると正孔ができるというようにディラックの理論は少し形を変えて現在でも生き残っているとは言えると思いますが… なお、ファインマンのある論文に次のようなことが書かれていました。 「スピン1/2の粒子の波動方程式は4成分を持ち，通常これはエネルギーの正負で二つの自由度があり，スピンの上下で二つの自由度があるためと説明されている。しかしそれならスピン0の粒子にもエネルギーの正負はあるのだから2成分になるはずであるが、実際はスピン0の粒子の波動方程式は1成分である。だからスピン1/2の粒子に対する通常の説明には疑問がある。」
お礼
ご回答ありがとうございました。 とても参考になりました。
- nikorin
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物理学に虚数空間という言葉はありません。 ディラックの海というのは真空から電子と陽電子がいかに現れるかを概念的に示したもので、 存在するとかしないとかいうものではないです。
お礼
ご回答ありがとうございました。 物理学用語ではなかったのですね。 とても参考になりました。
- poor_Quark
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http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=261110 が参考になるかもしれません。ならないかもしれませんがそのときはご容赦を。
お礼
ご回答ありがとうございました。 とても参考になりました。
- KENZOU
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ディラックの海はディラックが発見した相対論的波動方程式の解として見出されました。ディラックの海は存在します。それは反粒子とか陽電子の発見によってその存在が証明されました。この辺のくだりをここで縷縷書くよりも下記URLを参照された方が分かりやすいでしょうね。虚数空間という言葉にとらわれず、物理的イメージで理解する方が早いと思います。下記URLを読まれ、新たな疑問、数学的な疑問等が沸き起これば又質問されるとよいと思います。がんばってください。
お礼
ご回答ありがとうございました。 とても参考になりました。
お礼
ご回答ありがとうございました。 長文にての詳しい説明ありがとうございます。 とても参考になりました。 ちなみに、この言葉は量子力学の関連書籍(相対論的量子力学)に出てきました。