熱伝達係数の導出等について（再投稿）

質問

困り度を１にしてしまったので３に直して再投稿します。
以下の二つに関してです。
１、
鋳型界面の伝熱抵抗を考慮し、鋳型内及び凝固層内の温度勾配がある場合の凝固伝熱の解析において、
鋳型側、及び、凝固層側の熱伝達係数hm、hcが以下の式で与えられているのですが、
過程が省かれておりその導出が分かりません。

hm=h{1+√( (Km・ρm・Cm)/(Ks・ρs・Cs) )}
hc=h{1+√( (Ks・ρs・Cs)/(Km・ρm・Cm) )}

K ：熱伝導率（cal/cm℃s）
ρ：密度(g/cm^3)
C ：比熱(cal/g℃)
h ：熱伝達係数（cal/cm^2℃s）
添え字の m は鋳型側の値、s は凝固層側の値を意味します。

２、
界面熱伝達係数と、無次元数で用いられる熱伝達係数（スッセルト数やビオー数）の相違点、及び熱伝達を大きくするための方法について。

２、に関しては、熱伝達が流れが乱流か層流か（流体の粘度）やプラントル数、レイノルズ数によって変化する、といったところまでしか調べがついてない状態で、こちらはまだ私のほうでも調べますがもし教えていただける方がいましたらお願いします。

どちらか一方だけでも構いません。
伝熱工学や鋳造学の本を色々調べてみたのですが調べがつきませんでしたので宜しくお願いします。

回答No.1

hatman34

1について、次元がおかしいような気がするんですが、
hm=h{1+√( (Km・ρm・Cm)/(Ks・ρs・Cs) )}
はあってますか？添え字の分子・分母が入れ替わってるとか無いですか？
pmとCmかけるのは分かるけど、それにKmをかけるのは変なような気がします。（もちろん√内の次元は最終的に０になってますが）

補足

レスありがとうございます。
しかし、持ってる資料には確かに上記のように記載されています。