平板の熱応力計算

質問

いつも参考にさせて頂いております．

現在，冷却設備の設計を行っておりして，熱応力を手計算したいと考えております．
平板を挟んで，高温側と低温側の流体が有り，平板の板厚を変更したときの，平板に作用する熱応力の変化を概算したいと考えております．
高温側，低温側の流体温度，板材の熱伝導係数は既知ですが，高温側・低温側の板表面温度は不明です．（板と流体の熱伝達係数及び熱流束の概算も難しいです）
文献を調査致しましたが，平板の表面温度が判らないと，計算は難しいようです．
知りたいのは，あくまでも板厚を変化させたときの熱応力変化ですが，これについても計算は不可能なのでしょうか？
どなたかヒントを頂ければ幸いです．

以上，宜しくお願い申し上げます．

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

曲げの作用しない平板の場合で締結体と被締結体(平板)の温度が等価ならば
これらの熱膨張率の差が熱応力発生の要因となります。たとえば前者の線膨
張率β1,後者のそれをβ2,温度変化をΔｔとすると(β2－β1)・Δｔが平板の厚み
方向のひずみに相当します。したがって熱応力σはσ＝Ｅ・(β2－β1)・Δｔ
で与えられます（Ｅ：平板のヤング率）。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/ymhagisan/yomoyama/yomoyama1/yomoNo4.pdf

お礼

早速の回答ありがとうございます．とても解りやすい参考資料で，勉強になりました．参考にさせて頂きます．

回答No.2

noname#230359

基本の内容は、熱を加えると金属は膨張して長さが長くなります。
反対に、冷やすと長さが短くなります。
その計算方法は、金属の線膨張係数を確認すると判ります。
用語検索しても、計算実例等が掲載されています。
また、金属を引張試験等にかけると、応力に比例して伸びが発生します。
これが、縦弾性係数（ヤング率）です。
これで、金属の伸び率と応力の関係が確認できます。
さて、結論ですが、
? 熱を加えた金属は伸びますが、周囲の条件で伸びなかった
? その金属は、その伸び率分だけの圧縮応力を受けて縮んでいる事になる
で、温度変化と応力変化が連動確認できます。
簡単な内容はURLに資料記載していますが、材料力学の教本購入をお勧めし
ます。

参考URL：

http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00324/contents/004.

お礼

早速の回答，ありがとうございます．参考資料を含め，もう一度勉強してみます．