輻射伝熱係数hrの無次元数

質問

輻射伝熱係数hrというものがありますが、
熱伝達係数の時のヌッセルト数のような無次元数はありますか？
例として、高温の多孔質材を対象としてます。
また、細孔径が1mm以下で1000℃以下の場合は、輻射の影響が少なくなるとありますが、
無次元数などで、整理できないのでしょうか？

回答No.2

sat000

#1です、気付くのが遅くなってすみません。
私は伝熱工学屋さんではないので、お勧めの書籍等の紹介はちょっと無理そうです、ごめんなさい。
ただ、分野的には、あなたが関心を抱く分野は伝熱工学と思います。
より基礎的な知識としては、流体力学も有用と思います。
どこの出版社か忘れましたが、割と薄いB5版くらいのその名も「輻射」というような名前の本も昔読んだ記憶があります。
σT^4とか、そのあたりが黒体放射などと共に書かれていた気がします。
熱伝導は何ですかね？ずーっと大元まで遡れば統計力学あたりでしょうかね。
基礎や原理といったものは複数の分野にまたがっているので、それらをまとめて利用させていただくのが伝熱工学なのかなという気がします。
あまり参考にならなくてすみません。

回答No.1

sat000

部分的にしか答えられませんが、伝熱の熱流束q [W/m^2]は、
q = h (T1-T2)
と書きますが、このhは、流体の流れに伴う熱伝達だけでなく、輻射による熱伝達も含めて良いはずです。
つまり、h = h1 + h2 で、h1 がいわゆる熱伝達係数、h2があなたの書かれたhrです。
ヌッセルト数Nu も、どうやって定義されたかを考えてみればすぐに分かります。
つまり、流体の流れを伴う際の熱流束q1 = h1 (T1 - T2)、伴わない熱伝導のみの場合の熱流束の大きさ q2 = λ∂T/∂x　= λ （T1 - T2)/Lですね。
但し、一次元としました。
この比がヌッセルト数で、Nu = h1 (T1 - T2) / {λ (T1 - T2)/L} = h1 L /λ となります。
1より大きければ、流体の流れにより熱伝導だけの時よりも熱輸送がエンハンスされていることを示します。
ただ、流体に流れによる熱輸送が支配的なら良いですが、輻射がコンパラあるいは大きい場合は不適切ですね。
従って、Nu = h L/λ と定義した方がより適切でしょう。
これで前半については答えが出たと思いますが、後半の「細孔径が1mm以下で1000℃以下の場合は、輻射の影響が少なくなる」ですが、私は必ずそうだとは思いません。
1000 ℃以下ですと、確かに輻射の伝熱は小さくなることが多いですが、それはちゃんと数字に置き直してみて分かることです。
1 mm以下の管だと流体もあまり流れません(液体だと粘性が効くし、気体だとそもそも熱輸送できる能力が低い)ので、流体による熱輸送もあまり大きくなさそうです。
が、圧力差をうんと大きくして、管の破断など考慮せずにガンガン流せば、熱をそこそこ運べるかもしれません。
結局、数字に置き直して、定量的に検討しいないと、効く、効かないはきちんとは言えないのではないかと思います。
前述のNuをばらして、Nu = Nu1 + Nu2 とでも置き、Nu1が流体による熱輸送と熱伝導の比、Nu2が輻射による熱輸送と熱伝導の比とすれば、どちらかが圧倒的に大きい時は片方を無視できるということになります。
また、Nuが1に近い場合は、流体および輻射による熱輸送はほとんど効かず、主に熱伝導によって熱が輸送されることが分かります。
参考になれば。

お礼

大変丁寧な回答ありがとうございました。
この分野に関して、自分でももっと勉強したいのですが、
お奨めの教科書や学術論文があれば教えていただければと思います。