剛体の速度について

質問

剛体の速度について

剛体に固定した座標系ｂをb=(b1,b2,b3)、剛体上の点ｑをbの座標で表したものをq_b,
角速度wをｂの座標で表したものをw_bとする。このとき、q_bの速度v_q_bは
w×q_bで表されるらしいのですが、qは剛体上の点なのでq_b=constとなり、したがって
v_q_bは常に０になるような気がしていまいち納得できません。
初歩的な質問かと思いますが、どなたかご教授お願いします。

回答No.1

spring135

ポイントは角速度wの定義です。

v_q_b=w×q_b

で表すということはwを何に対する回転運動の各速度として定義することになるかを考えれば良いと思います。

簡単のため剛体の並進運動がない場合を考えます。

静止座標系に対する回転の角速度ととらえればv_q_bは明らかに製紙座標系に対する
速度です。静止系に対して2wで回転する座標系からみれば逆方向にwで回転する運動
による速度です。