以下の問題の回答を教えていただけますでしょうか？

質問

以下の問題の回答を教えていただけますでしょうか？

ｘ，ｙに関する連立方程式 x-y=a, x2-y2=2 がただ一つの解を持つ時、aの値と解を求めよ。

解説もしていただけると非常に助かります。

回答No.4

muturajcp

x-y=a
x^2-y^2=2
x=y+a
(y+a)^2-y^2=2
y^2+2ay+a^2-y^2=2
2ay+a^2=2
2ay=2-a^2

a≠0
x=(a^2+2)/(2a)=(a/2)+(1/a)
y=(2-a^2)/(2a)=(1/a)-(a/2)

回答No.3

nag0720

x^2-y^2=2
は円ではなくて、双曲線だよ。

回答No.2

Trick_art

直線　x-y=a
円　x2-y2=2　（このように書きましょう。　x^2-y^2=2）

この2式から、ｙを消去してｘだけの2次方程式にし、判別式D=0となるaを求めてください。

判別式D=0が円と直線の接する条件です。（ただ一つの解をもつ）

回答No.1

nag0720

x2,y2ってなに？